Question

已知三角形abc的顶点坐标分别为A(0,3),B(1,4),C(2,6)

已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（0，3）B（1，4）C（2，6），P（x，y）是三角形ABC内一点，将三角形ABC作某种变换，得到三角形DEF，此时P的坐标为（x+1，y-2）；再将三角形DEF作某种变换，得到三角形GMN，此时P的坐标为（2x+2，2y-4）。（1）请说明题中两次所作的变换各是什么变换？（2）写出G，M，N三点的坐标。
最好有解题的思路和过程。。。。

Answer 1

解:(1)P(x,y)第一次变换后变为(x+1,y-2),可知点P向右平移1个单位，且向下平移2个单位.
故第一次变换中,⊿ABC是做了平移变换;
点P(x+1,y-2)经变换后变为(2x+2,2y-4),可知横坐标、纵坐标均扩大为原来的2倍.故⊿DEF是做了拉伸变换。（即左右及上下均拉伸为原来的2倍）
（2）A(0,3),B(1,4),C(2,6)第一次变换后的对应点及坐标分别为D(1,1),E(2,2),F(3,4);
第二次变换后，D,E,F三点的对应点及坐标分别为G(2,2),E(4,4),F(6,8).

Answer 2