1×2分之1+2×3分之1+3×4分之......+98×99分之1+99×100 分之1 的简便计算
11111---+---+---+......------+-----1×22×33×498×9999×100简便计算...
1 1 1 1 1
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1×2 2×3 3×4 98×99 99×100 简便计算 展开
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=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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(1-1/2)+(1/2-1/3)+++++++(1/99-1/100)
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=99/100
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1/[n(n
+
1)(n
+
2)]
=
(1/2){1/[n(n
+
1)]
-
1/[(n
+
1)(n
+
2)]]1/(1×2×3)
+
1/(2×3×4)
+
………………
+
1/(98×99×100)=
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-
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+
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-
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-
1/9900)=
4949/19800
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1)(n
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