Question

若a^2+b^2=1/4,a-b=1/2,则a+b的值为

若a^2+b^2=1/4,a-b=1/2,则a+b的值为
A-1/2 B1/2 C1 D2

Answer 1

∵a^2+b^2=1/4
a-b=1/2

两边平方
a²-2ab+b²=1/4
∴ab=0
(a+b)²=a²+b²+2ab=a²+b²=1/4
∴a+b=-1/2(舍去）或a+b=1/2

选B

追问

• (a+b)²=a²+b²+2ab=a²+b²=1/4
  ∴a+b=-1/2(舍去）或a+b=1/2不明白

追答

(a+b)²=a²+b²+2ab=a²+b²=1/4
即：(a+b)²=1/4
两边开二次方
a+b=±1/2
∴a+b=-1/2(舍去）
或a+b=1/2