Question

已知数列{An}满足A1=-1,A(n+1)-An=1/n-1/n+1,n∈N*则通项公式An=?

Answer 1

A（n+1）=An+1/n-1/（n+1）=An-1+1/（n-1）-1/（n+1）=……=A1+1-1/（n+1）
∴A（n+1）=A1+1-1/（n+1），An=A1+1-1/n，n≥2
结合A1=-1，得An=-1/n，n≥2.
由于n=1，A1=-1满足上述通项，所以An=-1/n

Answer 2

A1=-1,A(n+1)-An=1/n-1/n+1,n∈N*数学归纳法：An=-1/n好吧！通项其实是俺直接看出来的。。。

追答

直接叠加吧！

Answer 3

取n=1,2,3,4.......n-1，将这n-1个式子累加，可得出An=-1/n

Answer 4

你这里的递推公式应该是A(n+1)-An = 1/n - 1/(n+1)吧？
如果是这样，那么通项公式就是An = -1/n