两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的夹角，现平面上有w条直线，它们两两相交，并且夹角只能是1
两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的夹角，现平面上有w条直线，它们两两相交，并且夹角只能是15度，30度、45度、60度、90度之一。问：1、w的最大值是多少？2、...
两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的夹角，现平面上有w条直线，它们两两相交，并且夹角只能是15度，30度、45度、60度、90度之一。问：1、w的最大值是多少？2、当w取最大值时，问所有的夹角之和是多少？
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依题意，直线可以平移，直到相交于同一点。这样，每两条直线间的夹角不变。
15，30，45，60，90的最大公因数为15，所以，相邻两条直线夹角为15°满足要求。
(1)这些15°角排成一个平角，即180°
此时，w最大为
180°÷15°=12
(2)本问稍难，
总共形成
12×11÷2=66(个角)
其中，
15°，30°，45°，60°，75°，90°的角各有11个，
所以，所有角的和为
(15°+30°+45°+60°+75°+90°)×11
=315°×11
=3465°
15，30，45，60，90的最大公因数为15，所以，相邻两条直线夹角为15°满足要求。
(1)这些15°角排成一个平角，即180°
此时，w最大为
180°÷15°=12
(2)本问稍难，
总共形成
12×11÷2=66(个角)
其中，
15°，30°，45°，60°，75°，90°的角各有11个，
所以，所有角的和为
(15°+30°+45°+60°+75°+90°)×11
=315°×11
=3465°
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12*11/2是怎么来的呢
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