Question

数学卷19：设数列{an}是等差数列,数列{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21，a5+b3=13

求数列{an•bn}的前n项和Sn。
注意：网上的题目不是本题的问题。请不要直接粘贴。谢谢。
求详解，要步骤。谢谢

Answer 1

如果你不是没学过数列的话，你看我的步骤应该知道怎么写。
a3+b5=21，可化为a1+2d+b1*4q=21。
a5+b3=13，可化为a1+4d+b1*2q=13。
可以解出an和bn。

Answer 2

解：题意得
1+2d+q^4=21
1+4d+q^2=13
∴d=2 q=2(-2舍去）
∴an=1+2(n-1)=2n-1 bn=2^(n-1)
∴sn=1+3×2+5×4+...+(2n-1)·2^(n-1)
∴sn=2sn-sn=-1+2[2+4+...+2^(n-1)]+(2n-1)·2^n
=-1+2×(2^n-2)+(2n-1)·2^n
=-1+2×2^n-4+n·2^(n+1)-2^n
=n·2^(n+1)+2^n-5

追问

sn=2sn-sn=-1+2[2+4+...+2^(n-1)]+(2n-1)·2^n这一步可以写的再详细一点吗？没看懂。