Question

推到电容储能公式

电容的储能公式E=(1/2)CU�0�5是怎样推出来的？

Answer 1

微积分：在充电过程中U并不是恒定的，是从0逐渐增大到U，所以在用W＝qU计算功时，要代U关于q的平均值，由于U∝q，所以U（平均）＝U/2。

电容器的储能公式是E=0.5CU2，均为标准单位。如果想给1000μF的电容器充电到直流220V，则电容器储能为：0.5×0.001×2202=24.2J。如果是恒流充电的话，计算一下导线传输的电荷量，进一步可以求出电压。Q=It，U=Q/C。

计算公式

一个电容器，如果带1库的电量时两级间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法拉，即：C=Q/U 。但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，即电容的决定式为：C=εrS/4πkd 。

其中，εr是相对介电常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。常见的平行板电容器，电容为C=εS/d（ε为极板间介质的介电常数，ε=εrε0，ε0=1/4πk,S为极板面积，d为极板间的距离）。

以上内容参考：百度百科-电容

Answer 2

反对楼上说的

微积分：
向左转|向右转
另外就是说在充电过程中U并不是恒定的,是从0逐渐增大到U,所以在用W＝qU计算功时,要代U关于q的平均值,由于U∝q,所以U（平均）＝U/2.

Answer 3

反对楼上说的                                                                                                                             微积分：

另外就是说在充电过程中U并不是恒定的,是从0逐渐增大到U,所以在用W＝qU计算功时,要代U关于q的平均值,由于U∝q,所以U（平均）＝U/2.                                                    

Answer 4

这个公式记住就可以了 没太大必要求证它吧！