Question

求南京师范大学2013高等代数第二题解题过程

这道题目我感觉好像出错了，比如如果f(x)=x^2-3，显然满足条件，但是X^3-2是不可能整除f(x)的，所以我觉得题目好像错了，求志同道合人或各路大神指点

Answer 1

是的，题目应该是错误的，
这道题要么改动条件f(2^{1/3})=0
或者改动结论(x^2-3)|f(x)

Answer 2

显然是 f(2^{1/3})=0。 x^3-2是Q上不可约多项式，当然必须整除f。