Question

关于一道思考题

一个国王有1000瓶红酒，并打算在他生日时喝。不幸的是，其中一瓶红酒被人下了药，凡是沾到者不到一天必定死亡。由于国王的生日就在明天（假设离宴会只有24小时），所以国王就叫死刑犯来验酒。如果死刑犯够，则请问最少需要几个死刑犯？

Answer 1

10个人

方法1：
第一部把十个人编号，比如说他们是ABCDEFGHIJ，A对应的是1,B对应的是2,C对应的是4,D对应的是8,E对应的是16,F对应的是32,G对应的是64,H对应的是128,I对应的是256,J对应的是512.

然后这些酒每瓶都编号,从1到1000;然后把编号分解成那十个数字代表的数字(这是一个特殊的数列，这些数字不重复相加，可以组成1-1023的任何一个数字)比如说3就是1+2(A+B),769就是512+256+1(A+I+J)。喂酒的时侯就把这瓶酒分给带有对应数字的a,3号酒就给A和B喝,769号酒就给A和I和J喝。

第二天将死去的几个囚犯所代表的数字加起来,数字的总和代表毒酒的编号,就能找出哪一瓶是毒酒了

方法2

先把1000瓶分成两份,每份500,然后每份每瓶拿一滴出来,混起来,喝了.
然后有含有毒的500再分成250每份,每份每瓶又拿出一滴来混起来,喝了.
如此类退:
(下面的?-?:1是个份的人数跟需要喝酒的人数.)
500-500:1
250-250:1
125-125:1
62-63:1
31-31:1或31-32:1
15-16:1或16-16:1
7-8:1或8-8:1
3-4:1或4-4:1
2-1:1(或完)或2-2:1
1-1:1
有一比较好的情况是9个也就是最后剩下的3瓶分成2-1之后喝1那死了.
最坏的情况是10个...
所以最少应该是10才能完全得出...

Answer 2

500,250,125,63,32,16,8,4,2,1
最少10个囚犯