数学 若x1x2是方程x的平方-x-2013=0的两个实数根,则x1的三次方+2014x2-2013=??
若x1x2是方程x的平方-x-2013=0的两个实数根,则x1的三次方+2014x2-2013=??请详细讲解谢谢...
若x1x2是方程x的平方-x-2013=0的两个实数根,则x1的三次方+2014x2-2013=??
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答：
x1和x2是方程x^2-x-2013=0的根
根据韦达定理有：x1+x2=1
x1*x2=-2013
x1^3+2014x2-2013
=(x1+2013)x1+2014x2-2013
=x1^2+2013x1+2014x2-2013
=x1+2013+2013x1+2014x2-2013
=2014(x1+x2)
=2014
x1和x2是方程x^2-x-2013=0的根
根据韦达定理有：x1+x2=1
x1*x2=-2013
x1^3+2014x2-2013
=(x1+2013)x1+2014x2-2013
=x1^2+2013x1+2014x2-2013
=x1+2013+2013x1+2014x2-2013
=2014(x1+x2)
=2014
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