Question

你好，想向你咨询用matlab求多元二次函数最大值的问题。希望能够得到你的帮助，非常感谢！

y=2842.13+1.62*x1-4.89*x2-5.79*x3+3.28*x4-2.20*x5+0.001*x1^2+0.003*x2^2+0.004*x3^2+0.003*x4^2+0.001*x5^2-0.004*x1*x2-0.0008*x1*x3+0.004*x1*x4-0.001*x1*x5+0.008*x2*x3-0.003*x2*x4+0.004*x2*x5-0.008*x3*x4+0.0008*x3*x5-0.004*x4*x5。x1、x2、x3、x4、x5的范围均为50-500

Answer 1

这是二次规划，用quadprog函数解决。不过要首先把目标函数前加负号，然后写成标准的二次型样式。这是因为quadprog求解的是最小值。

先直接定义x1=50：500；x2=50：500；x3=50：500；x4=50：500；x5=50：500，然后定义y=2842.13+1.62*x1-4.89*x2-5.79*x3

+3.28*x4-2.20*x5+0.001*x1.^2+0.003*x2.^2+0.004*x3.^2+0.003*x4.^2+0.001*x5.^2-0.004*x1.*x2-0.0008*x1.*x3+0.004*x1.*x4

-0.001*x1.*x5+0.008*x2.*x3-0.003*x2.*x4+0.004*x2.*x5-0.008*x3.*x4+0.0008*x3.*x5-0.004*x4.*x5此处请注意，x1，x2，x3，x4，x5之间的互乘和自身的2次方均用用“ .* ”，即点乘最后，max（y），即可得出最大值。

注意：

“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

Answer 2

这是二次规划，用quadprog函数解决。
不过要首先把你的目标函数前加负号，然后写成标准的二次型样式。这是因为quadprog求解的是最小值。
具体做法参考：
http://wenku.baidu.com/link?url=3ecoMLdwm0_pBHbL87_ZzVCW69OCwMimqWKqKk28r_Wo-9O1P8hkvW-hMIa5C-KT9ToQ8D7Puwr_IaS-qv9NcjGUp9GmWQqk9mQPOgY9l3y

Answer 3

先直接定义x1=50：500；x2=50：500；x3=50：500；x4=50：500；x5=50：500
然后定义y=2842.13+1.62*x1-4.89*x2-5.79*x3+3.28*x4-2.20*x5+0.001*x1.^2+0.003*x2.^2+0.004*x3.^2+0.003*x4.^2+0.001*x5.^2-0.004*x1.*x2-0.0008*x1.*x3+0.004*x1.*x4-0.001*x1.*x5+0.008*x2.*x3-0.003*x2.*x4+0.004*x2.*x5-0.008*x3.*x4+0.0008*x3.*x5-0.004*x4.*x5
此处请注意，x1，x2，x3，x4，x5之间的互乘和自身的2次方均用用“ .* ”，即点乘
最后，max（y），即可得出最大值