如图,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF.试问:AB与AC有你么关系

如图,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF.试问:AB与AC有你么关系?... 如图,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF.试问:AB与AC有你么关系? 展开
yukirua
2014-02-26 · TA获得超过6.4万个赞
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AB=AC

连接AD,∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°,且DE=DF,
∵D是△ABC的BC边上的中点,
∴BD=DC,
∴Rt△EBD≌Rt△FCD(HL),
∴∠EBD=∠FCD,
∴△ABC是等腰三角形
AB=AC
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Sweet丶奈何
高粉答主

2014-02-26 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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证:连接AD
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴<EAD=<CAD
又∵<AED=<AFD,AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴AE=AF
∵BD=DC,DE=DF,DE⊥AB,DF⊥AC
∴RT△BED≌RT△CFD(HL)
∴BE=CF
AE+BE=AF+BF
既AB=AC
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一亩三分地1981
2014-02-26 · TA获得超过6885个赞
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AB=AC
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE=DF,DE⊥AB,DF⊥AC
∴BE=CF
∴△BDE≌△CDF
∴∠B=∠C
∴AB=AC
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今天星期四0
2014-02-26 · TA获得超过1167个赞
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相等
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追答
知道怎么做吧
追问
谢谢
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