三角形ABC中,角BAC=60度,AD是角BAC的平分线,且AC=AB+BD,求角ABC的度数
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取AC边上一点E是AE=AB,连结DE，
因为AD 为角A的平分线，所以AB=AE
且三角形AED与三角形ABD全等,所以DE=BD
所以AC=AB+BD等价于AC=AE+DE
有AC=AE+EC,所以DE=EC
设角C为X,则根据三角形的外侧角等于三角形另两个内角和，所以角DEA为2X,又两三角形全等，所以角ABC 也是2X，所以2X+X+60=180
即X=40，所以角ABC等于80
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因为AD 为角A的平分线，所以AB=AE
且三角形AED与三角形ABD全等,所以DE=BD
所以AC=AB+BD等价于AC=AE+DE
有AC=AE+EC,所以DE=EC
设角C为X,则根据三角形的外侧角等于三角形另两个内角和，所以角DEA为2X,又两三角形全等，所以角ABC 也是2X，所以2X+X+60=180
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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