Question

高等数学关于矩阵求秩的一道题目

本来提问没解决，不小心按错采纳了。求高手在做一下，最后有具体的步骤

Answer 1

2 -2 3 5 -4
2 3 8 -4 0
3 -1 0 2 -5
-2 0 -1 5 6
第1行减去第3行的2倍, 结果作为第1行
第2行加上第3行的3倍, 结果作为第2行
-4 0 3 1 6
11 0 8 2 -15
3 -1 0 2 -5
-2 0 -1 5 6
第1行加上第4行的3倍, 结果作为第1行
第2行加上第4行的8倍, 结果作为第2行
-10 0 0 16 24
-5 0 0 42 33
3 -1 0 2 -5
-2 0 -1 5 6
第1行除以10
-1 0 0 1.6 2.4
-5 0 0 42 33
3 -1 0 2 -5
-2 0 -1 5 6
第2行减去第1行的5倍, 结果作为第2行
第3行加上第1行的3倍, 结果作为第3行
第4行减去第1行的2倍, 结果作为第4行
-1 0 0 1.6 2.4
0 0 0 34 21
0 -1 0 6.8 2.2
0 0 -1 1.8 1.2
第1行减去第1行的2.4/21倍, 结果作为第1行
第3行减去第2行的2.2/21倍, 结果作为第3行
第4行减去第1行的1.2/21倍, 结果作为第4行
-1 0 0 -16/7 0
0 0 0 34 21
0 -1 0 68/21 0
0 0 -1 -1/7 0
因此， 矩阵秩为4.

Answer 2

利用行变换，化为最简矩阵即可。具体算法就是第一列后三全化零，然后第二列后二化零，最后第三列最后一化零

追问

那第4和第5列呢