Question

反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像经过点(1/2，8)，直线y=-x+b经该反比例函数图像上

反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像经过点(1/2，8)，直线y=-x+b经该反比例函数图像上的点Q(4，m)

Answer 1

已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(1/2,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4,m) .设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图像的另一个交点为P。连接OP、OQ，求△OPQ的面积。

y=k/x(k≠0)的图象经过点(1/2，8)，则8=k/(1/2) k=4
∴反比例函数解析式y=4/x
反比例函数图象上的点Q(4,m)，m=4/4=1
∴反比例函数图象上的点Q(4，1)
直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4，1)， 1=-4+b b=5
∴直线解析式y=-x+5
直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点：A(5，0) B(0，5)
直线与反比例函数图像的另一个交点为P
y=4/x x=4/y
y=-x+5
解：y=1 y=4
∴P点的纵坐标=4
S△OPQ
=S△OPA-S△OQA
=1/2(OA×|yP|-OA×|yQ|)
=1/2(5×4-5×1)
=15/2
=7.5

参考资料http://zhidao.baidu.com/link?url=F4PNTTSLvaMelZZw7O0LIhODAu7ac3Y6ri45rfGJUHN2t3sE2RZ-addYVmOC567p_-ScT4AYuy2Uerra1_h86_

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