Question

将三角形ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,ABC均落在格点上

关于天津市的问题
（2013•天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．
（Ⅰ）△ABC的面积等于——6；
（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）。

向左转|向右转
第二题答案是：取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求

向左转|向右转P点是随意选的吗？如果是的话，PC垂直于BC吗？





Answer 1

△ABC内作内接正方形，使其一边在BC上

作法：①作CP⊥BC且CP=BC

            ②过A作AQ⊥BC

            ③连接PQ交AC于D

            ④分别作DG∥PC，DE∥BC，EF∥DG

           则四边形DEFG就是要作的正方形

Answer 2

不是。以点C为圆心，CB长画弧，正好与格点有3个交点，连接PC，（如上图） 取PC垂直于BC的点P，此时PC＝BC且垂直