Question

第15题，求大神解，好评

Answer 1

过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，设点A的坐标为（a，1/a），点B的坐标为（b，k/b），判断出△OBF∽△AOE，利用对应边成比例可求出k的值．
解答：
解：过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，
设点A的坐标为（a，1/a），点B的坐标为（b，k/b），
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，
∴∠AOE=∠OBF，
又∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△OBF∽△AOE，
∴AE/OF=OE/BF=AO/OB，即1/a/(-b)=a/k/b=2，
则1/a=﹣根号2*b①，a=根号2*k/b②，
①×②可得：﹣2k=1，
解得：k=﹣1/2．
故答案为：﹣1/2．