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4(a-b)²-(a+b)²
= 4（a²+b²-2ab）-a²-b²-2ab
=4a²+4b²-8ab-a²-b²-2ab
=3a²+3b²-10ab
=(3a-b)(a-3b)
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= 4（a²+b²-2ab）-a²-b²-2ab
=4a²+4b²-8ab-a²-b²-2ab
=3a²+3b²-10ab
=(3a-b)(a-3b)
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解
4(a-b)²-(a+b)²
=[2(a-b)+(a+b)][2(a-b)-(a+b)]
=(2a-2b+a+b)(2a-2b-a-b)
=(3a-b)(a-3b)
4(a-b)²-(a+b)²
=[2(a-b)+(a+b)][2(a-b)-(a+b)]
=(2a-2b+a+b)(2a-2b-a-b)
=(3a-b)(a-3b)
追问
[2(a-b)+(a+b)][2(a-b)-(a+b)]为什么？
追答
平方差公式
x²-y²=(x-y)(x+y)
将2(a-b)和a+b看成一整项
利用公式即可
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=15a^2-34ab+15b^2
=(5a-3b)(3a-5b)
=(5a-3b)(3a-5b)
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