Question

初中数学，轴对称，几何

Answer 1

∵AB=AC，∠A=90°
∴△ABC为等腰直角三角形
∴∠C=45°
过D做DG⊥于BC于G
则∠DGC=90°
∴△DGC为等腰直角三角形（则DG=GC）
又∵BD为∠B的角平分线
∴AB=BG,AD=DG=GC（这边要证明一下子的）
∴BC=BG+GC
即BC=AB+AD

追问

ab=bg怎么得来的

追答

因为角平分线，所以∠ABG被平分，那两个小角相等，再者两个垂直角，再加上一个共边BD
易证△ABD≌△GBD（AAS）可得就行了。

Answer 2

△ABD≌△BDG
AB=BG
AD=DG
GC=DG
AD=GC
∴AB+AD=BG+GC=BC

Answer 3

先证明三角形ABD和BDG全等 所以AD=DG AB= BG
角A等于90度 AB=AC 所以 角C=45° 角CDG也等于45° 所以 DG=GC

所以AB+AD=BG+ GC=BC

Answer 4

三角形BAD全等BGD(aas)，因为等腰直角三角形ABC，所以角C=45°，因为角DGC=90，所以角GDC=45，所以GD=GC，因为AD=DG，so，AD=GC，根据全等，AB=BG，然后应该会了吧

Answer 5

因为BD为角平分线且角A=角DOB=90 所以AD=DO AB=BO 因为角C=45 所以OC=DO 因为BO+OC=BC 所以AB+AD=BC