解不等式：2㏒a(x-3)＞㏒a(5-x)
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2013-12-13 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
2㏒a(x-3)＞㏒a(5-x)
㏒a(x-3)²＞㏒a(5-x)
（1）当a>1时，有
(x-3)²>5-x>0
x²-6x+9-5+x>0且5-x>0
x²-5x+4>0且x<5
(x-1)(x-4)>0且x<5
x<1或4<x<5
（2）当0<a<1时，有
0<(x-3)²<5-x
x-3≠0且x²-6x+9-5+x<0
x²-5x+4<0且x≠3
(x-1)(x-4)<0且x≠3
1<x<3或3<x<4
综上，不等式的解为：
当a>1时，解为｛xlx<1或4<x<5｝；当0<a<1时，解为｛xl1<x<3或3<x<4｝。
担心你手机显示不了平方符号，图片格式为
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方程log2x+x=5的根所在区间
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