Question

关于多项式乘以多项式的题（七年级）

小丽在做多项式乘法时发现：利用乘法分配率将多项式与多项式相乘展开，再合并同类项后，有可能出现缺项的现象。现在有一个二次三项式x^2+2x+3(x^2就是x的平方),将它与一个二项式ax＋b相乘，积中不出现一次项，且两次向系数为1，求a,b的值.

Answer 1

积中不出现一次项表示2b+3a=0
两次向系数为1表示b+2a=1求得a=2b=-3

Answer 2

(x^2+2x+3)(ax+b)
=ax^2+(b+2a)x^2+(2b+3a)+3b

积中不出现一次项，且两次向系数为1
b+2a=1........(1)
2b+3a=0.......(2)
(1)*2-(2)
a=2
b=-3