Question

△ABC中，若0＜tanAtanB＜1,则△ABC是（ ）

△ABC中，若0＜tanAtanB＜1,则△ABC是（ ）
A钝角三角形 B锐角三角形
C直角三角形 D不能确定

Answer 1

三角形的内角小于180°，他们的正弦值大于0，所以sinAsinB＞0，又因为tanAtanB＞0，所以cosAcosB＞0，然后将tanAtanB＜1的两边同乘以cosAcosB，不等式的符号不变，即sinAsinB＜cosAcosB,cosAcosB-sinAsinB＞0，cos（A+B）＞0，而A+B是小于180°的，所以0°＜A+B＜90°，所以角C＞90°，是钝角三角形

Answer 2

tanA,tanB不可能有两个小于0,钝角三角形,大于零说明是同号,tan45是1,所以A,B 都小于45,即C大于90.同负不可能,不会有2个大于90的

Answer 3

B