Question

已知函数y=asin(ωx+φ)+b的一部分图像如右图所示,如果A>0,ω>0,|φ|<1/2

解析式求出来了y=2sin(2x-5π/6)+2应该是对的，第二问是函数在[-π/12，π/2]的值域。求大神解答

Answer 1

x属于[-π/12，π/2]
则：2x-5π/6属于[-π，π/6]
则：sin(2x-5π/6)属于[-1,1/2]
则：2sin(2x-5π/6)属于[-2,1]
则：2sin(2x-5π/6)+2属于[0,3]
即值域为[0,3]

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

第二行到第三行那是怎么来的啊？

追答

第二行，把x的最小，最大值分别代入2x-5π/6，可得2x-5π/6的最小，最大值

第三行，令θ=2x-5π/6，则θ属于[-π，π/6]，借助sinθ的图像，可得：sinθ属于[-1,1/2]