Question

解释一道高中力学的题，不要答案，只要解释

每侧梯长为l的折梯置于铅垂平面内，已知A、B两处动摩擦因数分别为μA=0.2、μB=0.6 ，不计梯重，求人能爬多高而梯不滑到？

（请帮忙解释这个受力分析，从全反力角度出发）

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Answer 1

这个题目少了一个条件，就是初始时刻，AB的间距也是L，不然题目无法求解。例如，AB的间距取的非常小，则人最多可以爬的高度非常接近于L。

如果给定AB＝L这一条件，那么就是简单的分析了。
首先，不计梯重，则系统的重心就是人所在位置。AB两端的全反力和重力满足三力交汇或者平行。
无论从A侧还是B侧攀爬，初始时刻，三力平行；当人爬到一定高度时，AB两端的全反力和重力满足三力交汇；当人爬到临界高度时，AB中的一侧摩擦角达到最大摩擦角。
人从A侧开始攀爬时，B侧是只受摩擦力和支撑力作用，故B侧的全反力必然过折梯的折点，这样可以计算一个A侧摩擦角达到最大摩擦角时的高度；人从B侧开始攀爬时，A侧是只受摩擦力和支撑力作用，故A侧的全反力必然过折梯的折点，而A侧的最大摩擦角小于30°，人是无法爬上去的。

Answer 2

B干的静摩擦力极限值应大于人和A干对B点的向右的力