具体过程！拜托
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已知，lg(10^a+10^b) = a+b，lg(10^a+10^b+10^c) = a+b+c，
可得：10^a+10^b = 10^(a+b) ，10^a+10^b+10^c = 10^(a+b+c) ；
令 x = 10^a ，y = 10^b ，z = 10^c ，
则有：x+y = xy ，x+y+z = xyz ，
可得：
y = x/(x-1) ，
z = (x+y)/(xy-1) = [x+x/(x-1)]/[x*x/(x-1)-1] = x²/(x²-x+1) ，
整理得：(z-1)x²-zx+z = 0 ；
已知，x 有实根，则判别式 z²-4z(z-1) = 4z-3z² ≥ 0 ，
解得：0 ≤ z ≤ 4/3 ，即有：10^c ≤ 4/3 ，
可得：c ≤ lg(4/3) ，
所以，c 的最大值为 lg(4/3) 。
可得：10^a+10^b = 10^(a+b) ，10^a+10^b+10^c = 10^(a+b+c) ；
令 x = 10^a ，y = 10^b ，z = 10^c ，
则有：x+y = xy ，x+y+z = xyz ，
可得：
y = x/(x-1) ，
z = (x+y)/(xy-1) = [x+x/(x-1)]/[x*x/(x-1)-1] = x²/(x²-x+1) ，
整理得：(z-1)x²-zx+z = 0 ；
已知，x 有实根，则判别式 z²-4z(z-1) = 4z-3z² ≥ 0 ，
解得：0 ≤ z ≤ 4/3 ，即有：10^c ≤ 4/3 ，
可得：c ≤ lg(4/3) ，
所以，c 的最大值为 lg(4/3) 。
追问
嗯！谢谢！谢谢
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