Question

在三角形ABC中，已知a,b,c,分别是三个内角A,B,C的对边，2b–c/a=cosC/cosA

求角A的大小。求函数y=√3sinB+sin(C–π/6)的值域

Answer 1

答：
三角形ABC中：
(2b-c)/a=cosC/cosA
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：(2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA
所以：2sinBcosA-cosAsinC=sinAcosC
所以：2sinBcosA=cosAsinC+sinAcosC=sin(A+C)=sinB>0
所以：cosA=1/2
解得：A=60°

B+C=120°
y=√3sinB+sin(C-π/6)
=√3sin(2π/3-C)+sin(C-π/6)
=√3*[(√3/2)cosC+(1/2)sinC]+(√3/2)sinC-(1/2)cosC
=cosC+√3sinC
=2sin(C+π/6)
因为：0<C<2π/3)
所以：π/6<C+π/6<5π/6
所以：1/2<sin(C+π/6)<=1
所以：1<y<=2

Answer 2

比较快匿是