Question

求X-1的绝对值-X+3的绝对值的最大值与最小值

已知2x/3-1>=x-5-3x/2,求x-1的绝对值-x+3的绝对值的最大值和最小值

Answer 1

解不等式得：x≥-24/5
|x-1|-|x-3|？？？
还是 ||x-1|-x+3|？？？
若是前者，可以理解为数轴上某点x（x≥-24/5）到1和3之间的距离差。可画图。
当-24/5≤x＜1时，|x-1|-|x-3|=-2
当1＜x≤3时，|x-1|-|x-3|=x-1+x-3=2x-4，当x=1时，最小，为-2；当x=3时，最大，为2.
当x＞3时，|x-1|-|x-3|=x-1-x+3=2.
∴|x-1|-|x-3|的最小值为-2，最大值为2.

若是后者，同样的原理。可以自己解了。