Question

初三数学！！！

Answer 1

这个第一问：连接BF可以看出△ABD全等于△BFD。∴∠ADB=∠BDC=45°。也就是∠DBC=∠G=45°。所以BE=EG。那么EM就是中垂线，所以EM垂直于BC。也就是EM//CN。
∵∠ADC=90°，且AD=DF，∴△ADF是等腰直角三角形。也就是DE=EF，那么EN就是△DEF的中垂线，也就是 EN垂直于DC，即EN//BC，所以四边形ENCM是矩形

第二问：设CD=x，那么BC=x（∠DBC是45°）所以有15/2=1/2×（2+x）×x，得x=3（x=-5舍）。
再看CF。∵AD=DF，∴DF=2，CF=1。又N点是DF中点，所以NF=FC=1。也就是EN=CG。（平行线比例我不细说了哈）∴EN=CG=MC。又BM=ME=MG=2MC，所以可知2MC+MC=3，也就是MC=CG=EN=1，所以矩形ENCM的长是2，宽是1

要是过程没懂再问

Answer 2

∵ E为Rt△ADF斜边的中点
∴ ED=EF=AE
N为等腰△DEF底边的中点
则 EN⊥DF
∵ △AED∽△GEH
M为等腰△BEG底边的中点
则 EM⊥BC
故 四边形EMCN为矩形

∵ AD=2
∴ EN=AD/2=1