Question

若x=4,y=3是关于X、Y的二元一次方程组ax+by=5,bx+ay=-12的解，求a,b的值

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Answer 1

解由x=4,y=3是关于X、Y的二元一次方程组ax+by=5,bx+ay=-12的解
则4a+3b=5...........①
4b+3a=-12...........②
两式相加得
7（a+b）=-7
即a+b=-1
即a=-1-b
把a=-1-b代入①中
得-4-4b+3b=5
即-4-b=5
即b=-9
故a=-1-b=8
即a=8，b=-9

Answer 2

代入
4a+3b=5 (1)
4b+3a=-12 (2)
(1)+(2)
7a+7b=-7
a+b=-1 (4)
(1)-(2)
a-b=17 (4)
(3)+(4)
2a=16
所以
a=8
b=-1-a=-9