Question

谁能给我讲讲微积分中零点定理和介值定理？

因为缺课，一直都不懂这两个概念的意思、应用，希望讲得通俗易懂。谢谢啦！

Answer 1

通俗易懂就是，零点定理：对于一个在某一开区间连续函数如果端点一个大于零，一个小于零，则在这个区间（包括端点）必存在零点。介值原理：对于一个在某一开区间的连续函数，如果最大值是M，最小值是N，则在这个区间必存在某一点函数值介于二者之间。前者一般容易和中值定理结合出证明题，后者一般用于单独命题或一道证明题中的某一步。