Question

有理数加减法问题

（1）1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+64/1+128/1+256/1=？
（2）100+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101

希望各位给一点方法与计算这一类题的技巧！！！！

Answer 1

《1》、前后都属于等比数列，有等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)可得出

《2》、100+999-998-997+996+995-994-993++108+107-106-105+104+103-102-101
=100+1-1+1-1+1-1.....+1-101 =2

Answer 2

1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+64/1+128/1+256/1
=511/256
100+999-998-997+996+995-994-993++108+107-106-105+104+103-102-101
=100+1-1+1-1+1-1.....-1-101
=-2

Answer 3

第一题后面是不是写反了？
如果是写反了的话，解答如下：
（1）
本题其实是等比数列
高中可用公式
初中方法如下：
可设：x=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
则：（1/2)x=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512
将两式左边减左边，右边减右边得到：
（1/2)x=1-1/512=511/512
所以x=511/256
也就是1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=511/256

（2）
第一个数应该是1000吧
过程如下：
将4个数为一组，每组的结果为4，共有900个数，所以有900÷4=225组
所以结果为4×225=900

Answer 4

第一题，可以用256/1×2×2×2×2×2×2×2＋1

Answer 5

解(1)：抽样检测的20袋食品一共与标准质量的差值为
1×(-5)+4×(-2)+3×0+4×1+5×3+3×6
=(-5)+(-8)+0+4+15+18
=(-13)+37
=37-13
=24
平均每袋与标准质量的差值为：24÷20=1.2克
答：这批样品的平均质量与标准质量相比，每袋多了1.2克。
(2)：20袋样品的总质量为：
20×450+24=9024克
答：抽样检测的总质量是9024克。