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闭集A是R的子集。
A必有可数稠密子集{xn}。（用无限加细的区间分割即可取出一列。事实上连R都有可数稠密子集Q。）令dn=inf{r:(xn-r,xn+r)是A的子集}，于是：
无穷 无穷
A = 交 并 (xn-dn-1/k，(xn+dn+1/k) (注意：开集可列并仍为开集)
k=1 n=1
于是A可表为可数多个开集的交
A必有可数稠密子集{xn}。（用无限加细的区间分割即可取出一列。事实上连R都有可数稠密子集Q。）令dn=inf{r:(xn-r,xn+r)是A的子集}，于是：
无穷 无穷
A = 交 并 (xn-dn-1/k，(xn+dn+1/k) (注意：开集可列并仍为开集)
k=1 n=1
于是A可表为可数多个开集的交
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