极限x趋近于无穷(x-1/x+2)^x,求答案
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原极限
=lim(x趋于无穷) [1 -3/(x+2)] ^[(x+2)/3 * 3x/(x+2)]
那么由重要极限可以知道，
显然
lim(x趋于无穷) [1 -3/(x+2)] ^ (x+2)/3
= e^(-1)
而3x/(x+2)趋于3，
所以
原极限
=[e^(-1)]^3
=e^(-3)
=lim(x趋于无穷) [1 -3/(x+2)] ^[(x+2)/3 * 3x/(x+2)]
那么由重要极限可以知道，
显然
lim(x趋于无穷) [1 -3/(x+2)] ^ (x+2)/3
= e^(-1)
而3x/(x+2)趋于3，
所以
原极限
=[e^(-1)]^3
=e^(-3)
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