Question

如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，

如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，

交边CD于点F（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由问；能否做DN平行PE
能不能做DM平行PE，打错了

Answer 1

如图，PQ-BQ垂直

ABE-PQE相似，PQ=CQ,PQ/EQ=BE/AB，EC=2,所以CQ=PQ=1

ABE-PQE全等，AE=EP

AM = 1, AMD-ABE-PQE全等，DM=PE且平行，DMEP 为平行四边形

追问

能不能做DM平行PE

追答

能啊，图中已经给了

Answer 2

见图片

追问

能不能做DM平行PE

追答

就是做的DM平行PE啊，可以的。因为DM垂直于AE，如果交点为Q，那么就有角AQD为直角，与同位角AEP相等，所以DM平行PE

追问

直接写DM平行PE，而不用垂直证明

追答

可以不写证明过程，但是一定要写做垂直。因为题目是能不能找出点做一个平行四边形，如果你直接做平行了，那还要你找什么。证明一个四边形是平行四边形，是要一对边平行且相等。所以这个平行式要你证明的，相等也是要你证明的。