Question

在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求∠DCE的度数。

Answer 1

你好，答案是45度。

追问

要过程

追答

Ok希望能看懂

Answer 2

为了方便说明，我另画了一张图，道理相同的。根据题意，是要求∠5。

现计算如下：根据题意，∠5+∠6=∠7，也就是∠5=∠7-∠6

                      ∠5+∠4=∠2，也就是∠5=∠2-∠4 

                 而∠4+∠5+∠6=90度，推出∠5=90度-∠4-∠6

那也就是∠5+∠5+∠5=∠7-∠6+（∠2-∠4）+（90度-∠4-∠6）

               3×∠5=∠7-∠6+∠2-∠4+90度-∠4-∠6

             3×∠5=90度+∠7+∠2-2∠6-2∠4  （算式1） 

而∠7=∠3+∠4，∠2=∠1+∠6，将其带入算式1，得出

                           3∠5=90度+∠3+∠4+∠1+∠6-2∠6-2∠4

                           3∠5=90度+∠1+∠3-∠6-∠4   （而∠1+∠3是90度）

                           3∠5=180度-∠6-∠4（算式2）

∠6=90度-∠4-∠5  带入算式2得出：

             3∠5=180度-（90度-∠4-∠5）-∠4

             3∠5=90度+∠5

              ∠5=45度。

解题完毕。