在三角形ABC中，2cos²A/2=√3sinA，2sin(B-C)＝3cosBsinC，则b/c
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∵2cos²A/2=√3sinA=2√3sinA/2cosA/2,cosA/2≠0,
∴tanA/2=√3/3,∴A=π/3,
又2sin(B-C)=2(sinBcosC-cosBsinC)=3cosBsinC,
∴2sinBcosC=5cosBsinC,∴2tanB=5tanC①,
tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/1-tanB·tanC=√3②,
由①②,得tanB=5√3/3,tanC=2√3/3,
∴sinB=1/√(cot²B+1)=5/2√7,
sinC=1/√(cot²C+1)=2/√7,
∴b/c=sinB/sinC=5/4.
∴tanA/2=√3/3,∴A=π/3,
又2sin(B-C)=2(sinBcosC-cosBsinC)=3cosBsinC,
∴2sinBcosC=5cosBsinC,∴2tanB=5tanC①,
tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/1-tanB·tanC=√3②,
由①②,得tanB=5√3/3,tanC=2√3/3,
∴sinB=1/√(cot²B+1)=5/2√7,
sinC=1/√(cot²C+1)=2/√7,
∴b/c=sinB/sinC=5/4.
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