Question

A=[1,2,0,-1;-1,-4,1,2;1,-4,3,1;2,-10,7,3];b=[-1;3;1;4];用matlab怎么解 要具体过程，我用了老是有错

Answer 1

对于您的提问，我有两点疑惑。

第一，对于“怎么解”，我理解成为，如何解由A和b构成的线性方程组Ax=b中的x向量，不知道这样理解对不对
第二，我不太理解您说所的“具体过程”是指什么
关于方程组Ax=b，用matlab解起来非常容易，A\b就能直接得到答案（注意这里是右斜线）
根据您给出的数据，
A\b
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 4.440892e-18.

ans =

4.0000
-0.5000
-3.0000
4.0000
这条waning指出，矩阵A是奇异矩阵，即非满秩矩阵，进一步验证
rank(A)

ans =

3
矩阵的秩为3。
仔细观察，把矩阵的第一行乘1，第二行乘1，第三行乘2，相加可以得到第四行，对于b向量也是如此。也就是说，您给出的四元一次方程组中第四个方程是多余的。所以有四个未知数，三个有效方程，有无数组解。前面算出的这个解只是无数组解中的一个。
丢掉第四个方程，再次执行这个语句
A(1:3,:)\b(1:3)

ans =

0
1.5000
1.0000
4.0000
这次没有警告，因为MATLAB自动求出了无数组解中，矢量长度最小的这组解。

希望对您有所帮助