Question

求解一高中数学题：已知A(1,﹣3／2﹚，B﹙4，3﹚,C﹙6，m﹚，A,B，C三点共线,O为坐标原点。

﹙设向量OD=t向量OA+向量OB,若向量OD垂直于向量OC，求向量OD在向量OB上的投影。

Answer 1

首先求出m的值
（3+3/2)/(4-1）=（3-m)/(4-6)
m=6
然后求出t
D(1*t+4,-3*t/2+3)
OD与OC垂直
所以(t+4)*6+(-3t/2+3)*6=0
t=14
D(18,-18)
最后求OD在OB上的投影
=(18*4-18*3)/根号(4^2+3^2)
=18/5