Question

初二数学，因式分解

Answer 1

（1）（1-1/2）（1+1/2）=3/4
（2）（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）
=1/2x3/2x2/3x4/3
=1/2x4/3
=2/3

（3）（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4
=5/8

通过这些发现，中间项都被消掉了
原式等于
1/2*（n+1）/n
=（n+1）/2n

Answer 2

(1-1/2)(1+1/2)=(1/2)*(3/2)=3/4
(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)=(1-1/2)(1-1/3)*(1+1/2)(1+1/3)=(1/2)(2/3)*(3/2)(4/3)=(1/2)(1)(4/3)=4/6=2/3
归纳为适当调整中间的连乘顺序，那么除头尾外，中的的数字乘积为一
所以归纳最后的算式结果为
原式=1/2*【3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……(n-2)/(n-1)*n/(n-1)*(n-1/n)】(n+1/n)=1/2*【1】(n+1/n)=（n+1）/（2n）