Question

点m在三角形abc的边上，过点m画一条平分三角形面积的直线理由

Answer 1

作法

1.作BC的中点D.

2.连接MD,AD.

3.作AE∥MD交BC于E.

4.过M,E作直线，直线ME就是所求作的直线。

证明：

因为D是BC的中点，所以BD=DC,所以△ADB与△ADC等底等高，它们面积相等。

又因为AE∥MD，所以△MAD与△MED等底等高, 它们面积相等。（这里是关键）

△MBD面积+△MAD面积=△ADB面积=△ABC面积的一半。

△ MBD面积+△MED面积=△MEB面积=△ABC面积的一半,

所以ME把△ ABC分成面积相等的两部分。