已知过点p(0,2)且与椭圆cx2/4+y2/2=1相切的直线有两条,分别为mn求直线m.n方程
1个回答
展开全部
解设切线的斜率k
则切线为y=kx+2
由y=kx+2
与x2/4+y2/2=1
联立消y得
x^2+2(kx+2)^2=4
即2k^2x^2+8kx+8+x^2=4
即（2k^2+1)x^2+8kx+4=0
则Δ=0
即（8k）^2-4*4(2k^2+1)=0
即64k^2-4*4(2k^2+1)=0
即4k^2-2k^2-1=0
即2k^2=1
解得k=±√2/2
故切线方程为y=±√2x/2+2
则切线为y=kx+2
由y=kx+2
与x2/4+y2/2=1
联立消y得
x^2+2(kx+2)^2=4
即2k^2x^2+8kx+8+x^2=4
即（2k^2+1)x^2+8kx+4=0
则Δ=0
即（8k）^2-4*4(2k^2+1)=0
即64k^2-4*4(2k^2+1)=0
即4k^2-2k^2-1=0
即2k^2=1
解得k=±√2/2
故切线方程为y=±√2x/2+2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
