在三角形abc中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c若a2+b2=2c2则cosC的最小值
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解：cosC=(a²+b²-c²)/2ab
∵a²+b²=2c²
∴cosC=(a²+b²)/4ab≥2ab/4ab=1/2
∴C≤60°
∵a²+b²=2c²
∴cosC=(a²+b²)/4ab≥2ab/4ab=1/2
∴C≤60°
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cosC=a2+b2-c2/2ab >=2c2-c2/a2=b2>=1/2
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