过抛物线y=2x^2的焦点的直线与抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)则x1x2等于
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抛物线为x^2=1/2*y ,
2p=1/2.p/2=1/8,焦点F(0,1/8)
设直线AB的方程为y=kx+1/8
那么{x^2=1/2*y
{y=kx+1/8
==>
x^2=1/2*kx+1/16
==>
x^2-1/2*kx-1/16=0
则x1,x2是上面方程的两个根
由韦达定理得：
x1x2=-1/16
2p=1/2.p/2=1/8,焦点F(0,1/8)
设直线AB的方程为y=kx+1/8
那么{x^2=1/2*y
{y=kx+1/8
==>
x^2=1/2*kx+1/16
==>
x^2-1/2*kx-1/16=0
则x1,x2是上面方程的两个根
由韦达定理得：
x1x2=-1/16
更多追问追答
追问
不是x^2=2py=1/2y么
追答
是的， 2p=1/2的
焦点在y轴呀
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