可逆。
方阵A经初等列变换变为单位矩阵A；相当于存在方阵B，使AB=E （右乘）。
a可逆说明存在b，使ab=ba=e，即a可通过行变换或列变换化为单位矩阵。初等行变换相当于原矩阵左乘一初等矩阵，初等列变换相当于原矩阵右乘一矩阵如果同时进行行和列的变换就相当于同时进行了左乘和右乘，这和可逆的概念相违背。
单位矩阵的最重要的性质：
任意一个矩阵A与单位矩阵相乘，结果还是A。（前提是矩阵A要能满足与该单位矩阵相乘的条件）。
此外，针对方阵的阶乘，还有一个与单位矩阵相关的规定，那就是：某方阵A的0次方，规定为与该方阵同阶的单位矩阵。
最后，再来看一下数量矩阵：若一个对角矩阵的主对角线上的元素相等，则该对角矩阵为数量矩阵。
数量矩阵也有几个常用性质：
A=aI。公式中A表示数量矩阵，a表示数量矩阵的主对角线上的数,I表示上面所提到的单位矩阵。这条性质显而易见，用数字a与单位矩阵I相乘的数乘结果当然就是数量矩阵了。
若A为数量矩阵，则与另一个矩阵B相乘的结果为aB。（无论是A乘以B，还是B乘以A）。
方阵A经初等列变换变为单位矩阵E。相当于存在一个方阵B=多个初等矩阵的乘积，使得AB=E，所以我们得出A是可逆的。
方阵A经初等列变换变为单位矩阵，A一定可逆。 A可逆，仿手工求逆方法，经初等列变换（其实更常用的是初等行变换）， 一定能将其变为单位矩阵。 所以得出方阵A可逆的充要条件是A〜E（初等变换）是充要的条件。
扩展资料：
矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。
可逆矩阵的性质：
1、若A为可逆矩阵，则A的逆矩阵是唯一的。
2、设A、B是数域P上的n阶矩阵，k属于P。
若A可逆，则A的逆矩阵和A的转置矩阵也可逆，且A的逆矩阵的逆矩阵等于A，A转置矩阵的逆矩阵等于A的逆矩阵的转置矩阵。
若A可逆，则kA可逆等价于k不等于0，且kA的逆矩阵等于1/k*A的逆矩阵。
③、A、B均可逆等价于AB的逆矩阵等于B的逆矩阵*A的逆矩阵。
参考资料来源：百度百科-可逆矩阵
相当于存在方阵B，使
AB=E （右乘）
结论：A可逆
A经初等变换变为E 是A可逆的充要条件么
方阵A经初等列变换变为单位矩阵，上面已经说了，A一定可逆。
A可逆，仿手工求逆方法，经初等列变换（其实更常用的是初等行变换），
一定能将其变为单位矩阵。
所以，充要的。
