Question

当a为何值时,关于x的方程||x-2|-3|=a恰好有三个解？

有什么公式或依据一定要写出来，仔细哟，快点！！！
要有过程，不要只是一个答案！

Answer 1

（1）当a=0时，只有2解：x=-1或者x=5.
（2）当a=1时，||x-2|-3|=1
|x-2|-3=1，|x-2|=4，x=-2或者x=6，
3-|x-2|=1，|x-1|=2，x=-1或者x=3，有4解，
（2）当a=2时，||x-2|-3|=2，
即|x-2|-3=2，|x-2|=5，x=-3或者x=7
3-|x-2|=2，|x-2|=1，x=1或者x=3，有4解。
（3）a=3时，||x-2|-3|=3
|x-2|-3=3，x1=2
3-|x-2|=3，|x-2|=6. x2=-4，x3=8，
综上，当a=3时，关于x的方程||x-2|-3|=a恰好有3个整数解。

Answer 2

|x-2|-3=a或|x-2|-3=-a
|x-2|=3+a或|x-2|=3-a
其中一个方程仅有一个解，另一个方程有两个解
所以3+a=0或3-a=0，a=3或-3
a=-3时，||x-2|-3|=-3无解
所以a=3