已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量p=(cosB,-sinB),q=(cosC,sinC),且(q-2p)⊥q。 1）求∠A的大小
已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量p=(cosB,-sinB),q=(cosC,sinC),且(q-2p)⊥q。1）求∠A的大小2)若BC=2根号3，AC+AB=4...
已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量p=(cosB,-sinB),q=(cosC,sinC),且(q-2p)⊥q。
1）求∠A的大小
2)若BC=2根号3，AC+AB=4,求△ABC的面积 展开
1）求∠A的大小
2)若BC=2根号3，AC+AB=4,求△ABC的面积 展开
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q-2p=(cosC-2cosB,sinC+2sinB)因为(q-2p)⊥q，所以（cosC-2cosB）cosC+(sinC+2sinB)sinC=0则cos^2C-2cosBcosC+sin^2C+2sinBsinC=0即cosBcosC-sinBsinC=1/2所以cos(B+C)=�0�5因为A,B,C为△ABC的三个内角，所以B+C=60°所以A=120°（2）利用余弦定理可以求出AB*AC=4S△ABC=�0�5×4×sinA=根号3
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