Question

.已知关于x的整式f(x)除以x+2的余数为2;除以3x-2的余数为0,则f(x)除以(3x-2)(x+2)

.已知关于x的整式f(x)除以x+2的余数为2；除以3x-2的余数为0，则f(x)除以（3x-2）（x+2）的余式为（ ）

Answer 1

f(x)=（3x-2）g(x) ①
f(x)=（x+2）k(x)+2
所以f(-2)=2代入①得
2=-8g(-2)
g(-2)=-1/4
所以g(x)=(x+2)h(x)-1/4
f（x）=（3x-2）[(x+2)h(x)-1/4]=（3x-2）（x+2）-1/4（3x-2）
所以余式是-1/4（3x-2）即-3/4x+1/2

追问

g、k、h都是什么？我是初一的学生，看不明白你写的啊，能不能再详细说明一下

追答

g k h跟f一样都是一个多项式，为了区分是不同的多项式，所以用不同的字母