第二题。谢谢
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a是整数
方程组
x+ay=1 ①
3x-y=1 ②
的解也是整数
由②得y=3x-1
①*3-②得
(3x+3ay)-(3x-y)=1*3-1
3x+3ay-3x+y=2
(3a-1)x=2
x=2/(3a-1)
∴y=6/(3a-1)-1
由两个解看来。只要（3a-1）能被2整除，即只要（3a-1）是2的约数，
方程组的解就是整数
2的约数有1，2，-1，-2四个
∴（3a-1）就有这四种可能
如果（3a-1）=1，a=2/3,(不是整数，舍）
如果（3a-1）=-1，a=0.
如果（3a-1）=2，a=1
如果（3a-1）=-2，a=-1/3,(不是整数，舍）
综上，a=0或a=1
很高兴 为您解答疑难，请采纳，谢谢！如有疑问，请追问!祝学习进步
方程组
x+ay=1 ①
3x-y=1 ②
的解也是整数
由②得y=3x-1
①*3-②得
(3x+3ay)-(3x-y)=1*3-1
3x+3ay-3x+y=2
(3a-1)x=2
x=2/(3a-1)
∴y=6/(3a-1)-1
由两个解看来。只要（3a-1）能被2整除，即只要（3a-1）是2的约数，
方程组的解就是整数
2的约数有1，2，-1，-2四个
∴（3a-1）就有这四种可能
如果（3a-1）=1，a=2/3,(不是整数，舍）
如果（3a-1）=-1，a=0.
如果（3a-1）=2，a=1
如果（3a-1）=-2，a=-1/3,(不是整数，舍）
综上，a=0或a=1
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