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设重心G（x,y） P(x1,y1) F1(-1,0) F2(1,0)
X=(x1+(-1)+1)/3 =x1 /3
y=(y1+0+0)/3=y1 /3
∴x1=3x y1=3y
点P在椭圆上 ∴满足椭圆方程 即 x²1/4+y²1/3=1 把x1=3x y1=3y代人最左边式子
得 9x²/4+3y²=1
即：重心G的轨迹方程为9x²/4+3y²=1
X=(x1+(-1)+1)/3 =x1 /3
y=(y1+0+0)/3=y1 /3
∴x1=3x y1=3y
点P在椭圆上 ∴满足椭圆方程 即 x²1/4+y²1/3=1 把x1=3x y1=3y代人最左边式子
得 9x²/4+3y²=1
即：重心G的轨迹方程为9x²/4+3y²=1
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既视感颇强……
设P(2cosα,√3sinα)
则G(2/3*cosα,√3/3*sinα)
令x=2/3*cosα，y=√3/3*sinα
则cosα=3x/2，sinα=√3y
∴(3x/2)²+3y²=1
设P(2cosα,√3sinα)
则G(2/3*cosα,√3/3*sinα)
令x=2/3*cosα，y=√3/3*sinα
则cosα=3x/2，sinα=√3y
∴(3x/2)²+3y²=1
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