Question

把一副三角板如图甲放，点E在Bc上，其中角AcB=角DEc=90度，角A=45度，角D=30度，斜

把一副三角板如图甲放，点E在Bc上，其中角AcB=角DEc=90度，角A=45度，角D=30度，斜边AB=6，Dc=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15度得到三角形D1CE1如图乙，此时AB与cD1交于点O，连接AD1则线段AD1的长度为

Answer 1

⑴图甲中，∵AC⊥BC，DE⊥BC，∴AC∥DE，
∴∠ACD=∠D=30°，∴∠AOC=180°-(∠A+∠ACD)=105°；
图乙中，∠ACD=30°+15°=45°，∴∠AOC=90°。
⑵∵∠D1OF=90°，∠OD1F=30°，∴∠OFD1=60°，
∴∠OFE1=120°；
⑶过A作AM⊥CD1于M，∵∠ACD1=45°，
∴AM=CM=AC/√2=(AB/√2)/√2=3，
∴D1M=CD-CM=4，
∴AD1=√(AM^2+D1M^2)=5。